دانشکده علوم پایه
پایان نامه جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد
رشته آمارریاضی
عنوان
استنباط بیزی مدلهای مفصل شرطی دومتغیره با برآمدهای پیوسته و گسسته
استاد راهنما
دکتر صدیقه شمس
اسفند ۱۳۹۲
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
فهرست مطالب
۱-۲-۱ مدل بر پایه استنباط بیزی.. ۳
۱-۲-۲ مؤلفه های استنباط بیزی.. ۵
۱-۳-۵ خانوادههایی از مفصلها ۱۰
۱-۳-۵-۱ بعضی توابع مفصل ارشمیدسی.. ۱۱
۱-۴-۱ اسپلاینهای درونیاب.. ۱۵
۱-۴-۱-۱ اسپلاینهای طبیعی.. ۱۶
۱-۴-۲-۱ مدل رگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره ۱۷
۱-۴-۲-۳ فرایندهای ساخت مدل.. ۱۸
۱-۴-۳ اعتبارسنجی متقابل تعمیمیافته. ۱۹
۱-۵ کالبیدن وابستگی در مفصلهای شرطی.. ۲۰
۱-۶ مونت کارلوی زنجیر مارکوفی (MCMC) 29
۱-۶-۴ الگوریتم متروپلیس هستینگس…. ۳۵
۱-۶-۵ نمونه گیری متروپلیس هستینگس به عنوان یک زنجیر مارکوف.. ۳۶
۱-۶-۷ استفاده از نمونه گیری گیبز برای تقریب زدن توزیعهای کناری.. ۴۰
فصل۲٫ بیز و چندگانگی در مسئله انتخاب متغیرها و رگرسیون بر پایه مفصل… ۴۱
۲-۱-۲ پیشینها برای پارامترهای مدل خاص…. ۴۳
۲-۱-۲-۱ پیشین .. ۴۳
۲-۱-۳ رویکردهای آزمون چندگانه. ۴۴
۲-۱-۳-۱ پیشینهای انتخاب متغیر و بیزی تجربی.. ۴۴
۲-۱-۴ مقایسه نظری روش بیزی و روش بیزی تجربی.. ۴۷
۲-۱-۴-۱ مقایسه با بهره گرفتن از همگرایی کولبک-لیبلر. ۵۰
۲-۱-۴-۱-۱ همگرایی کولبک-لیبلر بیزی تجربی.. ۵۱
۲-۲ استنباط مدل رگرسیونی بر پایه مفصل.. ۵۴
۲-۲-۱ متغیرهای کمکی و وابستگی.. ۵۴
۲-۲-۳ مدل رگرسیونی مفصل گاوسی.. ۵۶
۲-۲-۴ مدلهای رگرسیونی انتقالی بر پایه مفصلها ۵۸
۲-۲-۵ مدلهای رگرسیونی مفصل نیمپارامتری.. ۶۰
فصل۳٫ استنباط بیزی مدل رگرسیونی بر پایه مفصل… ۶۴
۳-۲-۱ حالت متغیرهای وابسته پیوسته. ۶۶
۳-۲-۲ حالت متغیرهای وابسته آمیخته. ۶۷
۳-۳-۱ نمونه گیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی از توزیع پسین.. ۷۴
۳-۳-۱-۱ حالت متغیر وابسته آمیخته. ۷۴
۳-۴-۱ عملکرد الگوریتم مونت کارلوی زنجیر مارکوفی.. ۸۰
۳-۴-۳ انتخاب مفصل و آزمون فرضها ۸۴
۳-۴-۳-۲ آزمون فرضها برای . ۸۶
فصل۴٫ کاربرد مفصل برای داده های هزینه درآمد خانوار. ۹۰
۴-۲ تحلیل داده های مناطق شهری.. ۹۱
۴-۳ تحلیل داده های مناطق روستایی.. ۹۳
پیوستA : واژهنامه فارسی به انگلیسی… ۹۶
پیوستB : واژهنامه انگلیسی به فارسی… ۹۹
پیوستE. برنامهنویسی کامپیوتری… ۱۰۷
چکیده
مدلهای مفصل شرطی ابزار انعطافپذیری برای مدلبندی ساختارهای وابسته پیچیده هستند. در این پایان نامه ، استنباط بیزی برای مدل مفصل شرطی متناظر با مدل رگرسیون با برآمد دومتغیره پیوسته و آمیخته، ارائه میشود. وابستگی بین پارامتر مفصل و متغیرهای کمکی با بهره گرفتن از اسپلاینهای مکعبی، مدلبندی شده و استنباط بیزی، با بهره گرفتن از نمونه گیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی سازوار انجام میشود. این استنباط در مورد داده های هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی، با برآمدهای هزینه و وضعیت مسکن و متغیر کمکی درآمد مورد بررسی قرار میگیرد. با بهره گرفتن از معیار اطلاع انحراف تقریب مناسبی برای تابع مفصل و تابع کالبیدن به دست میآید.
پیشگفتار
اساس تحلیل آماری مدرن، مدلبندی و پیدا کردن وابستگی بین متغیرهای تصادفی است. مفصلها ابزار انعطافپذیری ارائه می دهند که با به کارگیری قضیه اسکلار بر پایه مدلبندی جداگانه توزیعهای کناری و ساختار وابسته توأم، استفاده از توزیعهای چندمتغیره کنار گذاشته میشوند. مدلهای مفصل برای بیان وابستگی میان متغیرهای تصادفی پیوسته به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفتهاند. در این پایان نامه مدلهای مفصل وقتی برخی از توزیعهای کناری گسسته هستند مورد بررسی قرار میگیرند و استفاده از مدل مفصل شرطی مدلبندی رگرسیونی دومتغیره، فراهم میشود. به طور کلی در این نوع مدلبندی رگرسیونی معلوم نیست که پارامتر تابع مفصل چگونه با متغیر کمکی تغییر می کند، بنابراین لازم است از تابع کالبیدن برای تشخیص رابطه بین پارامتر تابع مفصل و متغیرهای کمکی استفاده شود.
رهیافت بیزی استفاده شده در این پایان نامه ، نتایج زیر را دنبال دارد:
- استنباط بیزی بر اساس تابع درستنمایی انجام میشود.
- با به کار بردن توزیع پسین، عدم قطعیت موجود در داده ها و پیشین به طور کامل نمایش داده میشود.
- برآورد همزمان پارامترهای توزیعهای کناری و پارامترهای تابع مفصل باعث میشود که عملکرد مدل بهتر باشد.
مدلبندی شکل تابع کالبیدن به آسانی ممکن نیست و بهتر است از یک مدل انعطافپذیر برای رسیدن به ساختار مطلوب استفاده شود. در این پایان نامه از یک مدل اسپلاین مکعبی بیزی استفاده شده است و برای برآورد ضرایب، نمونه گیری از توزیع پسین با اجرا نمودن فرایند مونت کارلوی زنجیر مارکوفی سازگار صورت گرفته است.
در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیاز پرداخته شده است
در فصل دوم، موضوع انتخاب متغیرها (برگرفته از جیمز و همکاران، ۲۰۱۰) و موضوع روش رگرسیون بر پایه تابع مفصل (برگرفته از نیکولای کلو و دلهی پایوا، ۲۰۰۹) شرح داده شده است.
در فصل سوم استنباط بیزی مدل مفصل شرطی برای برآمدهای گسسته و پیوسته شرح داده شده است. (آویده ثابتی، ۲۰۱۳)
در فصل چهارم استنباط بیزی مدل مفصل شرطی برای برآمدهای گسسته و پیوسته در مورد تحلیل داده های هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی و مدلبندی رگرسیونی متغیرهای هزینه و وضعیت مسکن با درآمد انجام شده است.
۱-۱ تعاریف کلی
در این بخش مفاهیم و تعاریفی مانند -کندال، دقت برآوردگر، برآوردگرهای هستهای و تابع مولد برای تابع مفصل که در این پژوهش به کار برده شده اند، توضیح داده شده است. قبل از ارائه این تعاریف لازم است مفهوم کلی از تابع مفصل بیان شود، سادهترین تعریف برای مفصل عبارت است از: توزیع چندمتغیرهای که توزیعهای کناری آن به طور یکنواخت روی توزیع شده اند.
تعداد صفحه : ۱۲۵
قیمت : ۱۴۷۰۰تومان
بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد
و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.
پشتیبانی سایت : * [email protected]
در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.
*
[add_to_cart id=152662]
