Get a site

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته :ریاضی

عنوان : ستنباط بیزی مدل­های مفصل شرطی دومتغیره با برآمدهای پیوسته و گسسته

دانشکده علوم پایه

پایان نامه جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد

رشته آمارریاضی

عنوان

استنباط بیزی مدل­های مفصل شرطی دومتغیره با برآمدهای پیوسته و گسسته

استاد راهنما

دکتر صدیقه شمس

اسفند ۱۳۹۲

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

 

فهرست مطالب

فصل۱٫  مقدمه.. ۱

۱-۱ تعاریف کلی.. ۱

۱-۲  استنباط بیزی.. ۳

۱-۲-۱  مدل بر پایه استنباط بیزی.. ۳

۱-۲-۲  مؤلفه­ های استنباط بیزی.. ۵

۱-۲-۳  برازش مدل.. ۵

۱-۳  مفصل.. ۶

۱-۳-۱ مفهوم مفصل.. ۷

۱-۳-۲  قضیه اسکلار ۸

۱-۳-۳  حالت پیوسته. ۸

۱-۳-۴  حالت گسسته. ۱۰

۱-۳-۵  خانواده­هایی از مفصل­ها ۱۰

۱-۳-۵-۱  بعضی توابع مفصل ارشمیدسی.. ۱۱

۱-۳-۶  مفصل­های شرطی.. ۱۴

۱-۴  اسپلاین­ها ۱۴

۱-۴-۱  اسپلاین­های درونیاب.. ۱۵

۱-۴-۱-۱  اسپلاین­های طبیعی.. ۱۶

۱-۴-۱-۲  اسپلاین­های مقید. ۱۶

 

 

۱-۴-۲  رگرسیون اسپلاین.. ۱۷

۱-۴-۲-۱  مدل رگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره ۱۷

۱-۴-۲-۲  توابع هینگ… ۱۸

۱-۴-۲-۳  فرایندهای ساخت مدل.. ۱۸

۱-۴-۲-۳-۱  گام پیشرو. ۱۸

۱-۴-۲-۳-۱  گام پسرو. ۱۹

۱-۴-۳  اعتبارسنجی متقابل تعمیم­یافته. ۱۹

۱-۵  کالبیدن وابستگی در مفصل­های شرطی.. ۲۰

۱-۵-۱  فرایند برآورد. ۲۱

۱-۵-۱-۱  طرح مدل.. ۲۲

۱-۵-۱-۲  هموارسازی مدل.. ۲۴

۱-۵-۱-۳  ویژگی­های مجانبی.. ۲۶

۱-۶  مونت کارلوی زنجیر مارکوفی (MCMC) 29

۱-۶-۱  انتگرال مونت کارلو. ۳۰

۱-۶-۲  نمونه گیری نقاط مهم. ۳۰

۱-۶-۳  زنجیرهای مارکوف.. ۳۱

۱-۶-۴  الگوریتم متروپلیس هستینگس…. ۳۵

۱-۶-۵  نمونه گیری متروپلیس هستینگس به عنوان یک زنجیر مارکوف.. ۳۶

۱-۶-۶  نمونه گیری گیبز. ۳۷

۱-۶-۷  استفاده از نمونه گیری گیبز برای تقریب زدن توزیع­های کناری.. ۴۰

فصل۲٫  بیز و چندگانگی در مسئله انتخاب متغیرها و رگرسیون بر پایه مفصل… ۴۱

۲-۱  انتخاب متغیرهای مدل.. ۴۱

۲-۱-۱  نمادگذاری.. ۴۱

۲-۱-۲  پیشین­ها برای پارامترهای مدل خاص…. ۴۳

۲-۱-۲-۱  پیشین .. ۴۳

۲-۱-۳  رویکردهای آزمون چندگانه. ۴۴

۲-۱-۳-۱  پیشین­های انتخاب متغیر و بیزی تجربی.. ۴۴

۲-۱-۳-۲  نسخه بیزی تام. ۴۵

۲-۱-۴  مقایسه نظری روش بیزی و روش بیزی تجربی.. ۴۷

۲-۱-۴-۱  مقایسه با بهره گرفتن از همگرایی کولبک-لیبلر. ۵۰

۲-۱-۴-۱-۱  همگرایی کولبک-لیبلر  بیزی تجربی.. ۵۱

۲-۱-۴-۲  یک مثال متعامد. ۵۲

۲-۲ استنباط مدل رگرسیونی بر پایه مفصل.. ۵۴

۲-۲-۱  متغیرهای کمکی و وابستگی.. ۵۴

۲-۲-۳  مدل رگرسیونی مفصل گاوسی.. ۵۶

۲-۲-۴  مدل­های رگرسیونی انتقالی بر پایه مفصل­ها ۵۸

۲-۲-۵   مدل­های رگرسیونی مفصل نیم­­پارامتری.. ۶۰

۲-۲- ۶  نتیجه ­گیری.. ۶۲

فصل۳٫  استنباط بیزی مدل رگرسیونی بر پایه مفصل… ۶۴

۳- ۱  مقدمه. ۶۴

۳-۲  مدل­سازی.. ۶۶

۳-۲-۱  حالت متغیرهای وابسته پیوسته. ۶۶

۳-۲-۲  حالت متغیرهای وابسته آمیخته. ۶۷

۳-۲-۳  مشخصه پیشین.. ۷۱

۳-۳  انتخاب مدل و  برآورد. ۷۴

۳-۳-۱  نمونه گیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی از توزیع پسین.. ۷۴

۳-۳-۱-۱  حالت متغیر وابسته آمیخته. ۷۴

۳-۳-۲  انتخاب مدل.. ۷۸

۳-۴  مطالعه شبیه­سازی.. ۷۹

۳-۴-۱  عملکرد الگوریتم مونت کارلوی زنجیر مارکوفی.. ۸۰

۳-۴-۲  برآورد. ۸۲

۳-۴-۳  انتخاب مفصل و آزمون فرض­ها ۸۴

۳-۴-۳-۱  انتخاب مفصل.. ۸۴

۳-۴-۳-۲  آزمون فرض­ها برای . ۸۶

۳-۵  نتیجه ­گیری.. ۸۸

فصل۴٫  کاربرد مفصل برای داده ­های هزینه درآمد خانوار. ۹۰

۴-۱ مقدمه. ۹۰

۴-۲  تحلیل داده ­های مناطق شهری.. ۹۱

۴-۳  تحلیل داده ­های مناطق روستایی.. ۹۳

پیوستA : واژه­نامه فارسی به انگلیسی… ۹۶

پیوستB : واژه­نامه انگلیسی به فارسی… ۹۹

پیوست C.. 102

پیوست D: منابع و مراجع.. ۱۰۳

پیوستE. برنامه­نویسی کامپیوتری… ۱۰۷

چکیده

مدل­های مفصل شرطی ابزار انعطاف­پذیری برای مدل­بندی ساختار­های وابسته پیچیده هستند. در این پایان نامه ، استنباط بیزی برای مدل مفصل شرطی متناظر با مدل رگرسیون با برآمد دومتغیره پیوسته و آمیخته، ارائه می­شود. وابستگی بین پارامتر مفصل و متغیرهای کمکی با بهره گرفتن از اسپلاین­های مکعبی، مدل­بندی شده و استنباط بیزی، با بهره گرفتن از نمونه گیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی سازوار انجام می­شود. این استنباط در مورد داده ­های هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی، با برآمدهای هزینه و وضعیت مسکن و متغیر کمکی درآمد مورد بررسی قرار می­گیرد. با بهره گرفتن از معیار اطلاع انحراف تقریب مناسبی برای تابع مفصل و تابع کالبیدن به دست می­آید.

پیش­گفتار

اساس تحلیل آماری مدرن، مدل­بندی و پیدا کردن وابستگی بین متغیرهای تصادفی است. مفصل­ها ابزار انعطاف­پذیری ارائه می­ دهند که با به کارگیری قضیه اسکلار بر پایه مدل­بندی جداگانه توزیع­های کناری و ساختار وابسته توأم، استفاده از توزیع­های چندمتغیره کنار گذاشته می­شوند. مدل­های مفصل برای بیان وابستگی میان متغیرهای تصادفی پیوسته به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته­اند. در این پایان نامه مدل­های مفصل وقتی برخی از توزیع­های کناری گسسته هستند مورد بررسی قرار می­گیرند و استفاده از مدل مفصل شرطی مدل­بندی رگرسیونی  دومتغیره، فراهم می­شود. به طور کلی در این نوع مدل­بندی رگرسیونی معلوم نیست که پارامتر تابع مفصل چگونه با متغیر کمکی تغییر می­ کند، بنابراین لازم است از تابع کالبیدن برای تشخیص رابطه بین پارامتر تابع مفصل و متغیرهای کمکی استفاده شود.

رهیافت بیزی استفاده شده در این پایان نامه ، نتایج زیر را دنبال دارد:

  • استنباط بیزی بر اساس تابع درستنمایی انجام می­شود.
  • با به کار بردن توزیع پسین، عدم قطعیت موجود در داده ­ها و پیشین به طور کامل نمایش داده می­شود.
  • برآورد همزمان پارامترهای توزیع­های کناری و پارامترهای تابع مفصل باعث می­شود که عملکرد مدل بهتر باشد.

مدل­بندی شکل تابع کالبیدن به آسانی ممکن نیست و بهتر است از یک مدل انعطاف­پذیر برای رسیدن به ساختار مطلوب استفاده شود. در این پایان نامه از یک مدل اسپلاین مکعبی بیزی استفاده شده است و برای برآورد ضرایب، نمونه گیری از توزیع پسین با اجرا نمودن فرایند مونت کارلوی زنجیر مارکوفی سازگار صورت گرفته است.

در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیاز پرداخته شده است

در فصل دوم، موضوع انتخاب متغیرها (برگرفته از جیمز و همکاران، ۲۰۱۰) و موضوع روش رگرسیون بر پایه تابع مفصل (برگرفته از نیکولای کلو و دلهی پایوا، ۲۰۰۹) شرح داده شده است.

در فصل سوم استنباط بیزی مدل مفصل شرطی برای برآمدهای گسسته و پیوسته شرح داده شده است. (آویده ثابتی، ۲۰۱۳)

در فصل چهارم استنباط بیزی مدل مفصل شرطی برای برآمدهای گسسته و پیوسته در مورد تحلیل داده ­های هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی و مدل­بندی رگرسیونی متغیرهای هزینه و وضعیت مسکن با درآمد انجام شده است.

۱-۱         تعاریف کلی

در این بخش مفاهیم و تعاریفی مانند -کندال، دقت برآوردگر، برآوردگرهای هسته­ای و تابع مولد برای تابع مفصل  که در این پژوهش به کار برده  شده ­اند، توضیح داده شده است. قبل از ارائه این تعاریف لازم است مفهوم کلی از تابع مفصل بیان شود، ساده­ترین تعریف برای مفصل عبارت است از: توزیع چندمتغیره­ای که توزیع­های کناری آن به طور یکنواخت روی  توزیع شده ­اند.

تعداد صفحه : ۱۲۵

قیمت : ۱۴۷۰۰تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        *       [email protected]

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

  *

[add_to_cart id=152662]

—-

پشتیبانی سایت :       

*